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数学七年级上册有理数知识点

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不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用。下面是小编整理的数学七年级上册有理数知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

数学七年级上册有理数知识点

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号'-'的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知:

(1) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

(3)两个负数,绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

9.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

10.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

11.有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

12.有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。

任何数同0相乘,都得0。

13.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

14.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

15.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

16.有理数除法法则

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

17.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中,a叫做底数,n叫做指数

18.根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

19.做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

先乘方,再乘除,最后加减;

同级运算,从左到右进行;

如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

20.把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

21.接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数。

22.从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。

初中数学知识点

加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

初中生如何能轻松学好数学

学好初中数学认真听课很重要

初中学生想要学好数学,在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点,但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维,学好老师的思维方式,这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师,对于这门学科都有自己的见解,所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段,在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后,你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短,只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实,学好初中数学关键在于自己的真实能力,而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆,最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好,其他科目也罢,不要讲究形式感,关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记,但是不要一味的做笔记,听初中数学课是需要过脑子的。

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